Probabilidad Conceptos

EXPERIMENTO Y ENSAYO
Un experimento aleatorio es un proceso que tiene las siguientes propiedades:

1. El proceso se efectúa de acuerdo a un conjunto bien definido de reglas.
2. Es de naturaleza tal que se repite o puede concebirse la repetición del mismo.
3. El resultado de cada ejecución depende de "la casualidad" y por lo tanto, no se puede predecir un resultado único.

Una sola ejecución del experimento se llama ensayo

ESPACIO MUESTRA Y EVENTO
Al conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestra o espacio muestral del experimento, y se denota por S. Cada uno de los resultados del experimento se llama elemento o punto de S. Se dice que un espacio muestra es finito o infinito, cuando el conjunto S tiene un número finito o infinito de elementos, respectivamente.
En muchos problemas prácticos no estamos tan interesados en los resultados individuales del experimento sino en el hecho de que un resultado se encuentre contenido en un cierto conjunto de resultados. Es claro que cada conjunto de este tipo es un subconjunto del espacio muestra S, Este subconjunto se llama evento o suceso.

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Dos eventos A y B que no ocurren simultáneamente o que no tienen elementos en común; es decir, si A Ç B = Æ , entonces A y B son eventos mutuamente exclusivos o mutuamente excluyentes.

EVENTOS COMPLEMENTARIOS
Dos eventos A y B son complementarios si A È B = S y A Ç B = Æ . En caso de que se cumplan estas dos propiedades a B se le denota por A^C (B es el complemento de A) o a A por B^C (A es el complemento de B).
Ejemplo 23: Sea el experimento de sacar dos fusibles, ambos a la vez, de una caja que contiene 5 fusibles (supongamos que están marcados con las letras a, b, c, d, y e). Supongamos además que 3 están defectuosos (supongamos que los defectuosos son b, c, y d). El espacio muestra es el conjunto de las formas en que se pueden sacar dos fusibles de los cinco.

S = {ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de}

Algunos eventos son:

1. El evento A en que ninguno de los dos fusibles sean defectusos.
2. El evento B, en que uno de los dos fusibles es defectuoso.
3. El evento C, en que uno o más fusibles son defectuosos.
4. El evento D, en que los dos fusibles son defectuosos.

Escritos en notación de conjuntos tenemos:

A = {ae}

B = {ab, ac, ad, be, ce, de}

C = {ab, ac, ad, bc, bd, be, cd, ce, de}

D = {bc, bd, cd}

Los eventos A y B; A y D; B y D; A y C son mutuamente exclusivos, porque A Ç B = Æ , A Ç D = Æ ; B Ç D = Æ .y A Ç C = Æ .
Los eventos A y C son además complementarios, o sea, A Ç C = Æ y A È C = S.