Hay que elegir 3 objetos (sin importar el orden) de un conjunto de siete. Hay entonces
Combinaciones de tres discos compactos.
2.-En un examen de Historia se requiere contestar cuatro de doce preguntas. ¿Cuántas maneras diferentes hay de contestar este examen?Se requiere ahora escoger cuatro objetos de un conjunto de doce. Observemos que se nuevo el orden en que se escogen las ocho preguntas resulta irrelevante, puesto que, por ejemplo , da lo mismo seleccionar las preguntas 4,5,8 y 11 que las preguntas 11,4,5 y 8. El estudiante puede responder este examen de
La tienda de regalos de un centro
turístico tiene quince postales distintas ¿De cuantas maneras puede seleccionar
una persona cuatro de estas postales como recuerdo?
N=15 r=4
15C4 = 15!/ 4! (15-4)! = 1365
Una pizzería ofrece diez
ingredientes adicionales para su pizza ¿De cuántas maneras un cliente puede
seleccionar tres ingredientes adicionales para su pizza?
N= 10 r= 3
10C3 =10!/ 4! (10-4)!=120
Una librería tiene una venta en
que un cliente obtiene precio especial si compra cuatro de los diez
best-sellers actuales ¿De cuántas maneras un cliente puede hacer tal selección?
N= 10 r= 4
10C 4=10!/ 4! (10-4)!=210
Una prueba de “verdadero-falso”
comprende doce preguntas. Calcule los números de maneras en que un estudiante
puede marcar cada pregunta ya sea como verdadero o falso y obtener.
a) Ocho
aciertos y cuatro errores.
b) Diez
aciertos y dos errores.
a.- n=12 r=8
12C8 = 12!/8! (12-8)! =495
b.- n=12
r=10
12C10 =12! /10! (12-10)!=66
Un estudiante de bachillerato que
elabora un informe de Grecia antigua ha
encontrado quince libros sobre la materia en la librería de la escuela. Las reglas
de la biblioteca le permiten sustraer sólo cinco libros a la vez. Encuentre el número
de maneras en que el estudiante puede seleccionar cinco libros.
N=15 r=5
15C5 = 15!/ 5!(15-5)!=3003
Una rejilla de doce huevos
contiene un huevo roto ¿De cuántas maneras una persona puede seleccionar tres
de estos huevos y
a) sacar el huevo roto; N=12
r=3
11C2 . 1C1 = 55. 1= 55
b) no sacar el huevo roto
N=11 r=3
11C3 = 11!/ 3!(11-3)! =165
Un paquete de diez baterías tiene
dos piezas defectuosas ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar tres de estas
baterías y sacar
a) Ninguna
de las baterías defectuosas N=8 r=3
8C3 =8!/3!(8-3)!=56
b) Una
de las baterías defectuosas N=10
r=3
8C2 . 2C1 =(28)(2)=56
c) Las
dos baterías defectuosas N=10 r=3
8C1 .2C2 = (8)(1)=8
Entre los ocho candidatos para
dos vacantes del personal de una escuela se encuentran cuatro hombres y cuatro
mujeres ¿De cuántas formas se pueden cubrir estas vacantes
a) Con
dos candidatos cualesquiera de los ocho;
N=8 r=2
8C2 =8!/2!(8-2)!=28
b) Con
dos candidatas cualesquiera de las mujeres calificadas; N=4
r=2
4C2 =4!/2!(8-2)!=6
c) Con
dos candidatos cualesquiera de los hombres calificados; N=4
r=2
4C2 =4!/2!(8-2)!=6
d) Con
uno de los candidatos y una de las candidatas? N=8
r=2
4C1 . 4C1 = (4)(4)=16
Una tienda de ropa para hombre
ofrece ocho clases de suéteres, seis clases de pantalones y diez clases de
camisas ¿De cuantas maneras se pueden seleccionar dos prendas de cada clase
para una venta especial?
N=8, 6, 10 r=2
(8)(6)(10)C2 = (28)(15)(45)=18 900
Susana es una de siete
oficinistas de una empresa pequeña. Se seleccionarán a tres de estos trabajadores
para formar parte de un comité
a) ¿De
cuántas maneras diferentes se puede seleccionar a tres de estas personas para
formar parte del comité?
N=7 r=3
7C3 =7!/3!(7-3)!=35
b) ¿De
cuántas formas diferentes se pueden seleccionar a tres personas de modo que
Susana NO forme parte del comité?
N= 6 r=3
6C3 =6!/3!(6-3)!= 20
c) ¿De
cuántas maneras distintas se puede seleccionar a tres de estas personas de modo
que Susana sea una de las elegidas?
N=7 r=3
6C2 .1C1 = (15)(1)=15
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