Ejemplos de Probabilidad de variables aleatorias discretas

1.- Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria X como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza

x	p i	x · p i	x 2· pi
2	1/36	2/36	4/36
3	2/36	6/36	18/36
4	3/36	12/36	48/36
5	4 /36	20/3 6	100/36
6	5/36	30/36	180/36
7	6/36	42/36	294/36
8	5/36	40/36	320/36
9	4 /36	36/36	324/36
10	3/36	30/36	300/36
11	2/36	22/36	242/36
12	1/36	12/36	144/36
		7	54.83

2.- Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos
 cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde
 tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función
de probabilidad y la esperanza matemática del juego

x	p i	x· p i
+100		100/6
+ 200		200/6
+ 300		300/6
- 400		-400/6
+ 500		500/6
-600		- 600/6
		100/6

µ =16.667

3.- Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar
de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 
0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?

μ = 5000 · 0.001 + 2000 · 0.003 = 11 €