1. (Inspección de Lotes)
Un lote contiene 
items de los cuales 
son defectuosos. Los items son seleccionados uno despues del otro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos items son seleccionados sin reemplazamiento(Significa que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote). ¿ Cúal es la probabilidad de que los dos items seleccionados sean defectuosos?.
items de los cuales son defectuosos. Los items son seleccionados uno despues del otro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos items son seleccionados sin reemplazamiento(Significa que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote). ¿ Cúal es la probabilidad de que los dos items seleccionados sean defectuosos?.
Solución
Sea los eventos
entonces dos items seleccionados seran defectuosos, cuando ocurre el evento 
que es la intersección entre los eventos 
y 
. De la información dada se tiene que:
que es la intersección entre los eventos y . De la información dada se tiene que:
así probabilidad de que los dos items seleccionados sean defectuosos es
Ahora suponga que selecciona un tercer item, entonces la probabilidad de que los tres items seleccionados sean defectuosos es
Ejemplo 2 La probabilidad de que la batería de un automóvil sujeta a altas temperaturas dentro del compartimiento del motor reciba una corriente de carga mayor que la normal, es 
. La probabilidad de que la batería quede expuesta a altas temperaturas es 
. ¿ Cúal es probabilidad de que la batería experimente tanto una corriente de carga alta como una temperatura alta?
. La probabilidad de que la batería quede expuesta a altas temperaturas es . ¿ Cúal es probabilidad de que la batería experimente tanto una corriente de carga alta como una temperatura alta?
Solución
Sean
: el evento donde la batería experimenta una corriente de carga mayor que la normal, y
: el evento donde la batería está expuesta a altas temperaturas.
el evento condicional, la batería de un automóvil que esta sujeta a altas temperaturas dentro del compartimiento del motor recibe una corriente de carga mayor que la normal
De la información dada se tiene:
, 
Luego, la probabilidad de que la batería experimente tanto una corriente de carga alta como una temperatura alta, 
es :
es :
Ejemplo 3
El 
de la población de una ciudad sufre de presión sanguínea alta. De la población con presión sanguínea alta el 
toman licor mientras que solamente el 
que no sufren de presión sanguínea alta lo toman. Calcule el porcentaje de personas que toman licor y sufren de presión sanguínea alta.
de la población de una ciudad sufre de presión sanguínea alta. De la población con presión sanguínea alta el toman licor mientras que solamente el que no sufren de presión sanguínea alta lo toman. Calcule el porcentaje de personas que toman licor y sufren de presión sanguínea alta.
Solución:
Sean los eventos:
La probabilidades asociadas a estos eventos son:
Y la probabilidad a calcular es 
. El diagrama de árbol, ayuda a entender problemas relacionados con la regla de la multiplicación, como es el caso del presente problema:
. El diagrama de árbol, ayuda a entender problemas relacionados con la regla de la multiplicación, como es el caso del presente problema:
El porcentaje de personas que toman licor y sufren de presión sanguínea alta es determinado como
4. Un lote contien 
artículos de los cuales 
son defectuosos y 
no defectuosos son inspeccionados uno por uno. Si los artículos son seleccionados al azar sin reemplazamiento, calcular la probabilidad de que:
artículos de los cuales son defectuosos y no defectuosos son inspeccionados uno por uno. Si los artículos son seleccionados al azar sin reemplazamiento, calcular la probabilidad de que:
a. Los primeros dos artículos sean defectuosos
b. Entre los tres primeros artículos, dos sean buenos
c. El tercer artículo es defectuoso
d. Si se tine la siguiente regla: se acepta el lote de 
artículos si al observar 
artículos máximo uno es defectuoso, calcular la probabilidad de rechazar el lote.
artículos si al observar artículos máximo uno es defectuoso, calcular la probabilidad de rechazar el lote.
Solución:
Sean los eventos:
, 
a 
El evento de interés es 
y su probabilidad es
El evento de interés es y su probabilidad es
b. El evento de interés es 
y su probabilidad es
y su probabilidad es
c. El evento de interés es 
y su probabilidad es
y su probabilidad es
d. Como no se rechaza el lote cuando esxista 
defectuoso y 
defectuoso, entonces
defectuoso y defectuoso, entonces
Luego
rechazar
Aceptar
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